مذاكرة جماعية رياضيات-2 // المحاضرة الرابعة // معادلات الخط المستقيم - ملتقى طلاب وطالبات جامعة الملك فيصل,جامعة الدمام

أبان · #1 2013- 10- 19

السلام عليكم ورحمة الله

دردشة و إعادة ترتيب للأفكار المذكورة في المحاضرة الرابعة و التي تتناول معادلات الخط المستقيم .

قانون معادلة الخط المستقيم هو : aX + bY + c = 0

حيث أن :
a هو معامل X , يعني عدد نضربه في X
b هو معامل Y , يعني عدد نضربه في Y
c عدد مستقل

^^^
هذا كل ما في الأمر ، احفظ هذا القانون و أفهمه ، لأنه سيتم إعادة تشكيله أكثر من مرة

بسم الله ...

في المحاضرة الرابعة تناول موضوعين :

أ ) كيف نوجد ميل الخط المستقيم .

ب) كيف نوجد معادلة الخط المستقيم .

أ ) ميل الخط المستقيم يوجد بطريقتين :

1/ إذا توفرت معلومة عن نقطتين على هذا الخط المستقيم
أو
2/ إذا توفرت معادلة الخط المستقيم

1/ نوجد ميل الخط المستقيم إذا توفرت معلومة عن نقطتين على الخط المستقيم باستخدام القانون التالي :

الفرق بين Y2 و Y1 مقسموماً على الفرق بين X2 و X1

مثال // على فرض أن :
النقطة الأولى هي (1,5)
النقطة الثانية هي (3,8)

فإن ميل المستقيم هو ( 8 - 5 ) ÷ ( 3 - 1 ) = 3 ÷ 2 = 1.5

2/ و نوجد ميل الخط المستقيم إذا توفرت معلومة عن معادلة الخط المستقيم باستخدام القانون التالي :

m = -a÷b

حيث أن :
a هو معامل X
b هو معامل Y

مثال // على فرض أن
معادلة الخط المستقيم هي : 2X + 4Y - 7 = 0

فإن ميل الخط المستقيم هو :

m = -2 ÷ 4

..... يتبع ذإن الله

http://www.ckfu.org/vb/9702799-post8.html

متعاون · 2013- 10- 19

الله يبارك فيك ويعطيك العافية
تصدق جاني مغص يوم شفت موضوعك الله يعينا على هالمادة

w3oodi · 2013- 10- 19

الله يعطيك العافيه ابان

هفف شايله هم الماده

عروب الخيل · 2013- 10- 19

كنت اتمنى اخذتها معاكم بس كارهتها واجلتها الترم الجاي
ربي يوفقكم يارب وتاخذون فيها اعلى الدرجات

orginal · 2013- 10- 19

بانتظارك ابان ..

شرحه بالخامسه يدوخ , شوي واقول انا و يني فيه

Miss_ Sara · 2013- 10- 19

يسلموا ماقصرت أبان الله يعطيك العافية

لحنّ · 2013- 10- 19

يعطيييككك ألفففف عآآآآآآفيييهه

أبان · 2013- 10- 20

يتبع ....

ب ) إيجاد معادلة الخط المستقيم يتم بأربع طرق :

1/ إذا توفرت معلومة عن نقطة على الخط المستقيم و ميل الخط المستقيم

و في هذه الحالة يتم استخدام القانون :

كود:

 ( Y - Y1 ) = m * ( X - X1 )

حيث أن (X1,Y1) هي إحداثية النقطة
و m هو ميل المستقيم

مثال : أوجد معادلة الخط المستقيم الذي يمر بالنقطة (-3 ، 5) و ميله = 2

الحل : نعوض في القانون :

كود:

 y - ( -3 ) = -2 ( x - 5 )
y + 3 = -2x + 10
y = -2x + 7

2/ إذا توفرت معلومة عن نقطتين على الخط المستقيم

و في هذه الحالة يتم استخدام القانون :

كود:

 ( Y - Y1 ) ÷ ( X - X1 ) = ( Y2 - Y1 ) ÷ ( X2 - X1 )

مثال : أوجد معادلة الخط المستقيم الذي يمر بالنقطتين (-2 , 1) و (6 , 5 )

الحل : نعوض في القانون :

كود:

 ( Y- (-2) ) ÷ ( X - 1 ) = ( 6 - (-2) ) ÷ ( 5 - 1 )

ثم نقوم بالعمليات الجبرية

كود:

 ( Y + 2 ) ÷ ( X - 1 ) = ( 6 + 2 ) ÷ ( 4 )
( Y + 2 ) ÷ ( X - 1 ) = 8 ÷ 4
Y + 2  = 2 * ( X - 1 )
Y + 2  = 2X - 2
Y  = 2X - 4

ولو دققنا النظر في القانون ، لوجدنا أن الحد الأيمين

كود:

 ( Y2 - Y1 ) ÷ ( X2 - X1 )

هو الميل m

يعني لو عوضنا عن عنه بالميل لأصبح القانون كالتالي :

كود:

 ( Y - Y1 ) ÷ ( X - X1 ) = m

ولو ضربنا الطرفين بـ ( X - X1 ) لأصبح القانون كالتالي :

كود:

 ( Y - Y1 ) = m * ( X - X1 )

وهكذا توصلنا إلى القانون المستخدم في الفقرة الأولى

3/ إذا توفرت معلومة عن ميل الخط المستقيم و المحصور (المقطوع) الصادي ، يقصد بالمحصور أو المقطوع الصادي هو قيمة ص Y1 عندما يمر بها الخط المستقيم .

و في هذه الحالة يتم استخدام القانون :

كود:

 Y = mX + b

حيث أن
m هو الميل
b قيمة المحصور ص Y1

ولو دققنا النظر لوجدنا أننا سنطبق القانون المذكور في الفقرة 1

كود:

 ( Y - Y1 ) = m * ( X - X1 )

حيث أن لدينا ميل الخط المستقيم m و لدينا إحداثية نقطة على الخطة المستقيم (X1,Y1) ، لأن النقطة التي يمر بها المستقيم على المحور الصادي ستكون فيها قيمة المحور السيني X1 = صفر ، وهذا يعني إحداثية النقطة هي (b ، صفر) .
ولو عوضنا في القانون المستخدم في الفقرة الأولى كالتالي :

كود:

 ( Y - Y1 ) = m * ( X - 0 )

حيث أن X1 = 0

كود:

Y - Y1 = mX
Y = mX + Y1

قيمة Y1 هي b

و من هنا توصلنا إلى القانون المستخدم في الفقرة رقم 3

كود:

 Y = mX + b

تنبيه : ممكن يعطيك معادلة الخط المستقيم و يطلب منك الميل و المقطوع الصادي .

4/ إذا توفرت معلومة عن الجزء المقطوع (المحصور) السيني و الصادي ، يعني قيمة س عندما يمر بها المستقيم و قيمة ص عندما يمر بها المستقيم .

و في هذه الحالة يتم استخدام القانون :

كود:

 ( Y ÷ a ) + ( X ÷ b ) = 1

ولو دققنا النظر لوجدنا أنها مشابهه للفقرة الثانية و الخاصة بتوفر معلومة عن نقطتين على الخط المستقيم.

حيث ستكون قيمة إحداثيات النقطة على المحور السيني هي (صفر ، س ) و قيمة إحداثيات النقطة على المحور الصادي (ص ، صفر) .

تنبيه : ممكن يعطيك معادلة الخط المستقيم و يطلب منك الجزء المقطوع السيني والصادي .

قوانين أخرى مهمة :

المستقيمين المتوازيين ميلهما متساوي m1 = m2

المستقيمين المتعامدين حاصل ضرب ميلهما هو -1

كود:

m1 * m2 = -1

بعبارة أخرى ميل أحدهما هو معكوس ميل الآخر

و الله أعلم

أبان · 2013- 10- 20

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة متعاون

الله يبارك فيك ويعطيك العافية
تصدق جاني مغص يوم شفت موضوعك الله يعينا على هالمادة

شعور مشترك ... بس مسوى نفسي متماسك

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة w3oodi

الله يعطيك العافيه ابان

هفف شايله هم الماده

لا رجوع

إلى الأمام

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عروب الخيل

كنت اتمنى اخذتها معاكم بس كارهتها واجلتها الترم الجاي
ربي يوفقكم يارب وتاخذون فيها اعلى الدرجات

الجميع هنا ينطبق عليهم : مكره أخاك لا بطل

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة orginal

بانتظارك ابان ..

شرحه بالخامسه يدوخ , شوي واقول انا و يني فيه

بإذن الله نعرج عليهن كلهن

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة M.r.s Sara

يسلموا ماقصرت أبان الله يعطيك العافية

و أنت كذلك

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة لحنّ

يعطيييككك ألفففف عآآآآآآفيييهه

و أنت كذلك

ابوصايل الخضري · 2013- 10- 20

إبان كل عام وانت بخير انت وجميع الأعضاء ، اسأل الله أن يوفقك ويرحم والديك ، والله ما شجعني على الرياضيات وقوى قلبي إلا انت

2013- 10- 19	#2
متعاون أكـاديـمـي ألـمـاسـي الملف الشخصي: رقم العضوية : 88425 تاريخ التسجيل: Tue Sep 2011 المشاركات: 1,044 الـجنــس : ذكــر عدد الـنقـاط : 2608 مؤشر المستوى: 70 بيانات الطالب: الكلية: Management الدراسة: انتساب التخصص: Business Administration المستوى: خريج جامعي	رد: رياضيات-2 // المحاضرة الرابعة // معادلات الخط المستقيم الله يبارك فيك ويعطيك العافية تصدق جاني مغص يوم شفت موضوعك الله يعينا على هالمادة
	Share Share this post on Digg Del.icio.us Technorati Twitter عروب الخيل, orginal, أبان و 1 آخرين معجبون بهذا.

2013- 10- 19	#3
w3oodi أكـاديـمـي ألـمـاسـي الملف الشخصي: رقم العضوية : 83804 تاريخ التسجيل: Wed Aug 2011 العمر: 33 المشاركات: 1,207 الـجنــس : أنـثـى عدد الـنقـاط : 40298 مؤشر المستوى: 110 بيانات الطالب: الكلية: ادارة الاعمال الدراسة: انتساب التخصص: أدارة اعمال المستوى: المستوى الثامن	رد: رياضيات-2 // المحاضرة الرابعة // معادلات الخط المستقيم الله يعطيك العافيه ابان هفف شايله هم الماده
	Share Share this post on Digg Del.icio.us Technorati Twitter عروب الخيل, orginal, أبان و 1 آخرين معجبون بهذا.

2013- 10- 19	#4
عروب الخيل متميزه بقسم التعليم عن بعد -ادارة اعمال الملف الشخصي: رقم العضوية : 86460 تاريخ التسجيل: Thu Sep 2011 المشاركات: 1,828 الـجنــس : أنـثـى عدد الـنقـاط : 8414 مؤشر المستوى: 84 بيانات الطالب: الكلية: كلية الاداره الدراسة: انتساب التخصص: اداره اعمال المستوى: خريج جامعي	رد: رياضيات-2 // المحاضرة الرابعة // معادلات الخط المستقيم كنت اتمنى اخذتها معاكم بس كارهتها واجلتها الترم الجاي ربي يوفقكم يارب وتاخذون فيها اعلى الدرجات
	Share Share this post on Digg Del.icio.us Technorati Twitter orginal, أبان و Miss_ Sara معجب بهذا.

2013- 10- 19	#5
orginal أكـاديـمـي فـعّـال الملف الشخصي: رقم العضوية : 107081 تاريخ التسجيل: Wed May 2012 المشاركات: 334 الـجنــس : أنـثـى عدد الـنقـاط : 3578 مؤشر المستوى: 61 بيانات الطالب: الكلية: ادارة اعمال الدراسة: انتساب التخصص: ادارة اعمال المستوى: خريج جامعي	رد: رياضيات-2 // المحاضرة الرابعة // معادلات الخط المستقيم بانتظارك ابان .. شرحه بالخامسه يدوخ , شوي واقول انا و يني فيه
	Share Share this post on Digg Del.icio.us Technorati Twitter عروب الخيل, أبان و Miss_ Sara معجب بهذا.

2013- 10- 19	#6
Miss_ Sara متميزة بملتقى المواضيع العامة الملف الشخصي: رقم العضوية : 139360 تاريخ التسجيل: Thu Apr 2013 العمر: 32 المشاركات: 1,823 الـجنــس : أنـثـى عدد الـنقـاط : 7222 مؤشر المستوى: 77 بيانات الطالب: الكلية: KFU الدراسة: انتساب التخصص: English Lang المستوى: المستوى الثامن	رد: رياضيات-2 // المحاضرة الرابعة // معادلات الخط المستقيم يسلموا ماقصرت أبان الله يعطيك العافية
	Share Share this post on Digg Del.icio.us Technorati Twitter أبان معجب بهذا.

2013- 10- 19	#7
لحنّ متميزةمستوى ثاني_أدارة الأعمال الملف الشخصي: رقم العضوية : 100183 تاريخ التسجيل: Fri Jan 2012 المشاركات: 3,893 الـجنــس : أنـثـى عدد الـنقـاط : 8785 مؤشر المستوى: 102 بيانات الطالب: الكلية: جٌأِمًعٌة أَلُمًلُڳٌ فٌيًصُلَ الدراسة: انتساب التخصص: أُدِأُرَة أِلُأِعٌمًأِلّ المستوى: المستوى الثامن	رد: رياضيات-2 // المحاضرة الرابعة // معادلات الخط المستقيم يعطيييككك ألفففف عآآآآآآفيييهه
	Share Share this post on Digg Del.icio.us Technorati Twitter أبان معجب بهذا.

2013- 10- 20	#8
أبان متميز في قسم المواضيع العامة الملف الشخصي: رقم العضوية : 109126 تاريخ التسجيل: Thu May 2012 المشاركات: 5,803 الـجنــس : ذكــر عدد الـنقـاط : 384576 مؤشر المستوى: 497 بيانات الطالب: الكلية: إدارة أعمال الدراسة: انتظام التخصص: إدارة أعمال المستوى: دكتوراه	رد: رياضيات-2 // المحاضرة الرابعة // معادلات الخط المستقيم يتبع .... ب ) إيجاد معادلة الخط المستقيم يتم بأربع طرق : 1/ إذا توفرت معلومة عن نقطة على الخط المستقيم و ميل الخط المستقيم و في هذه الحالة يتم استخدام القانون : كود: ( Y - Y1 ) = m * ( X - X1 ) حيث أن (X1,Y1) هي إحداثية النقطة و m هو ميل المستقيم مثال : أوجد معادلة الخط المستقيم الذي يمر بالنقطة (-3 ، 5) و ميله = 2 الحل : نعوض في القانون : كود: y - ( -3 ) = -2 ( x - 5 ) y + 3 = -2x + 10 y = -2x + 7 2/ إذا توفرت معلومة عن نقطتين على الخط المستقيم و في هذه الحالة يتم استخدام القانون : كود: ( Y - Y1 ) ÷ ( X - X1 ) = ( Y2 - Y1 ) ÷ ( X2 - X1 ) مثال : أوجد معادلة الخط المستقيم الذي يمر بالنقطتين (-2 , 1) و (6 , 5 ) الحل : نعوض في القانون : كود: ( Y- (-2) ) ÷ ( X - 1 ) = ( 6 - (-2) ) ÷ ( 5 - 1 ) ثم نقوم بالعمليات الجبرية كود: ( Y + 2 ) ÷ ( X - 1 ) = ( 6 + 2 ) ÷ ( 4 ) ( Y + 2 ) ÷ ( X - 1 ) = 8 ÷ 4 Y + 2 = 2 * ( X - 1 ) Y + 2 = 2X - 2 Y = 2X - 4 ولو دققنا النظر في القانون ، لوجدنا أن الحد الأيمين كود: ( Y2 - Y1 ) ÷ ( X2 - X1 ) هو الميل m يعني لو عوضنا عن عنه بالميل لأصبح القانون كالتالي : كود: ( Y - Y1 ) ÷ ( X - X1 ) = m ولو ضربنا الطرفين بـ ( X - X1 ) لأصبح القانون كالتالي : كود: ( Y - Y1 ) = m * ( X - X1 ) وهكذا توصلنا إلى القانون المستخدم في الفقرة الأولى 3/ إذا توفرت معلومة عن ميل الخط المستقيم و المحصور (المقطوع) الصادي ، يقصد بالمحصور أو المقطوع الصادي هو قيمة ص Y1 عندما يمر بها الخط المستقيم . و في هذه الحالة يتم استخدام القانون : كود: Y = mX + b حيث أن m هو الميل b قيمة المحصور ص Y1 ولو دققنا النظر لوجدنا أننا سنطبق القانون المذكور في الفقرة 1 كود: ( Y - Y1 ) = m * ( X - X1 ) حيث أن لدينا ميل الخط المستقيم m و لدينا إحداثية نقطة على الخطة المستقيم (X1,Y1) ، لأن النقطة التي يمر بها المستقيم على المحور الصادي ستكون فيها قيمة المحور السيني X1 = صفر ، وهذا يعني إحداثية النقطة هي (b ، صفر) . ولو عوضنا في القانون المستخدم في الفقرة الأولى كالتالي : كود: ( Y - Y1 ) = m * ( X - 0 ) حيث أن X1 = 0 كود: Y - Y1 = mX Y = mX + Y1 قيمة Y1 هي b و من هنا توصلنا إلى القانون المستخدم في الفقرة رقم 3 كود: Y = mX + b تنبيه : ممكن يعطيك معادلة الخط المستقيم و يطلب منك الميل و المقطوع الصادي . 4/ إذا توفرت معلومة عن الجزء المقطوع (المحصور) السيني و الصادي ، يعني قيمة س عندما يمر بها المستقيم و قيمة ص عندما يمر بها المستقيم . و في هذه الحالة يتم استخدام القانون : كود: ( Y ÷ a ) + ( X ÷ b ) = 1 ولو دققنا النظر لوجدنا أنها مشابهه للفقرة الثانية و الخاصة بتوفر معلومة عن نقطتين على الخط المستقيم. حيث ستكون قيمة إحداثيات النقطة على المحور السيني هي (صفر ، س ) و قيمة إحداثيات النقطة على المحور الصادي (ص ، صفر) . تنبيه : ممكن يعطيك معادلة الخط المستقيم و يطلب منك الجزء المقطوع السيني والصادي . قوانين أخرى مهمة : المستقيمين المتوازيين ميلهما متساوي m1 = m2 المستقيمين المتعامدين حاصل ضرب ميلهما هو -1 كود: m1 * m2 = -1 بعبارة أخرى ميل أحدهما هو معكوس ميل الآخر و الله أعلم
	Share Share this post on Digg Del.icio.us Technorati Twitter طالب عيوني, تروبيكانا, l a v e n d e r و 5 آخرين معجبون بهذا.

2013- 10- 20	#10
ابوصايل الخضري أكـاديـمـي نــشـط الملف الشخصي: رقم العضوية : 84362 تاريخ التسجيل: Thu Sep 2011 المشاركات: 123 الـجنــس : ذكــر عدد الـنقـاط : 6788 مؤشر المستوى: 65 بيانات الطالب: الكلية: ادارة اعمال الدراسة: انتساب التخصص: اداره المستوى: المستوى الثامن	رد: رياضيات-2 // المحاضرة الرابعة // معادلات الخط المستقيم إبان كل عام وانت بخير انت وجميع الأعضاء ، اسأل الله أن يوفقك ويرحم والديك ، والله ما شجعني على الرياضيات وقوى قلبي إلا انت
	Share Share this post on Digg Del.icio.us Technorati Twitter عروب الخيل و أبان معجب بهذا.

الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)

المواضيع المتشابهه
الموضوع	كاتب الموضوع	المنتدى	مشاركات	آخر مشاركة
تجمع مذاكره علوم قران 1	عذاري 700	الدراسات الإسلامية	77	2014- 12- 21 10:19 PM
[ متنوعة ] : رابطه عشاق زعيم نصف الأرض نادي الهلال السعودي	Dr ʀeнαв	ملتقى الرياضة	206	2014- 2- 12 12:39 AM
[ المحاضرات ] : دكتور مقرر المشكلات الاجتماعية تغير !!	bissan	اجتماع 7	14	2013- 12- 13 02:22 AM
وقت الاختبار النهائي	♧ ραяis	المستوى الثاني - الدراسات الاسلامية وعلم اجتماع	36	2012- 12- 4 09:49 PM