الوسط السابق = مجموع القيم/ عددها
4.9 = مجموع القيم / 100
مجموع القيم = 4.9 * 100 = 490 واذا أضفنا 15 عل مجموع القيم = 490 + 15 = 505
ويكون عدد القيم = 100 + 1 = 101
إذن الوسط الجديد = مجموع القيم/ عددها
= 505 / 101 = 5
أي يزيد الوسط بمقدار = 1

اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمدد السبيعي [IMG]http://www.***********/vb/HaTooM/buttons/viewpost.gif[/IMG]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

احبابي اليكم تكملة المناقشات لمادة مبادئ الاحصاء وهي /

المناقشة الثامنة

المطلوب تحديد متوسط (مقياس للنزعة المركزية) يناسب مجموعة القيم 30 , 35 , 20 , 22 , 200 , 28 ، المطلوب ذكر اسم هذا المتوسط والسبب في اختياره ثم حساب قيمته .

الجواب



استخدمت الوسيط لان بالقيم المعطاة يوجد قيمه شاذة وهي 200 ومن مزايا الوسيط انه لا يتأثر كثيرا بالقيم الشاذة

والحل كالتالي :
1 - ترتيب البيانات تصاعديا :
20,22,28,30,35,200

2- إيجاد ترتيب الوسيط :

نلاحظ إن عدد المشاهدات هو عدد زوجي 6 مما يعني انه يوجد له ترتيبين للوسيط هما :

6÷2 = 3
و (6÷2) +1 = 4

أي إن الوسيط هو الوسط الحسابي للقيمتين الموجودتين في المكان الثالث والرابع

(28 + 30 ) ÷ 2 = 29

** المناقشة التاسعة **

في التوزيعات التكرارية وحيدة المنوال وبسيطة الالتواء ، عناك علاقة اعتبارية بين المتوسطات : الوسط الحسابي ، الوسيط، والمنوال على الصورة : الوسط – المنوال = 3 × (الوسط – الوسيط) بين كيف يمكن (من العلاقة السابقة) استنتاج العلاقات التي تعطي الوسط الحسابي ، الوسيط ، والمنوال على الصور :
الوسط = ..........................
الوسيط = .........................
المنوال = ..........................

الجواب :


الوسط = (3

× الوسيط) - المنوال

2

الوسيط = (2 × الوسط) + المنوال

3

المنوال = (3 × الوسيط) - (2 × الوسط)

** المناقشة العاشرة **

ما هي أهمية مقاييس التشتت لأية بيانات ، أذكر بعضاً من هذه المقاييس ، ومثالاً بسيطاً يوضح أهميتها

الجواب :

أهميتهآ لقياس تشتت الدرجات والبيانات واختلافها وتباينها ، كما اعتمد قبل ذلك على قياس متوسطاتها في نزعتها المركزية . وتتلخص أهمية مقاييس التشتت في الانحراف المعياري ، والتباين والمدى والخطأ المعياري للمتوسط ، وكذا قيم النسب المئوية الممثلة في الإرباعيات ، والمئينيات ، والإعشاريات .

مثآل : الانحراف المعياري : ويعتبر الانحراف المعياري أهم مقاييس التشتت ، ويقوم في جوهره على حساب انحرافات الدرجات عن متوسطها كما تدل تسميته عليه ، وهو يساوي الجذر التربيعي لمتوسط الانحرافات .

ومن أهم الخواص الإحصائية للانحراف المعياري ما يلي :

(1) اعتماد أغلب المقاييس الإحصائية عليه : يعتبر الانحراف المعياري أدق وأهم مقاييس التشتت لارتباطه الوثيق بأغلب المقاييس الإحصائية المختلفة كمعاملات الالتواء والتفرطح والارتباط بالدرجات المعيارية والدلالة الإحصائية لأغلب هذه المقاييس أو بمعنى آخر مدى احتمال الثقة بالقيمة العددية لها .

(2) القيمة الموجبة والسالبة : وحيث أن القيمة العددية للانحراف المعياري ترتبط بحساب الجذر التربيعي لمتوسط مربعات الانحرافات المعيارية عن المتوسط ، لذلك تصبح القيمة الجبرية للانحراف المعياري سالبة أو موجبة
والمعنى الإحصائي لتلك القيم الموجبة والسالبة ، أنها تقيس التشتت بالانحرافات التي تمتد على كلتا ناحيتي المتوسط

** المناقشة الحادية عشرة **

أكتب (أكتبي) ما تعرفينه عن أهمية كلٍ من : (1) الربيعات (2) المئينات

الجواب :

كما هو الحال بالنسبة للمقاييس الأخرى في إجراء المقارنات بين المجتمعات المختلفة، فمثلا إذا أريد المقارنة بين مستوى الطلبة في مدرستين يمكن الاعتماد على العشير التاسع أو المئيني التسعون لدرجات الطلبة في كل منهما لإجراء هذه المقارنة

و يمكن الاستفادة من حساب المئينات عند الحاجة إلى تقسيم البيانات عند قيمة معينة ليست الوسيط ، فمثلا قد يقرر معلم إعطاء أفضل ?? % من الطلبة في امتحان الرياضيات جوائز تقديرية وبذلك فإنه سيحتاج إلى معرفة الدرجة الفاصلة التي تحدد من يستحق تلك الجوائز ( أي أنه بحاجة إلى معرفة الدرجة التي يقل عنها ?? % من الطلبة).

اهميه الربيعات: ويمكن الاستفادة من الربيعات في عرض البيانات و المقارنة بين مجموعتين مختلفتين في خاصية معينة كالدرجات او الأطوال او أي متغير اخر

** المناقشة الثانية عشر **

ما هو المقصود بكلٍ من : (1) الالتواء (2) التفرطح

وكيف يمكن قياس كلٍ منهما لتوزيع معين







الجواب :

1- الالتواء: توزيع ما يشير إلى تماثل أو عدم تماثل التوزيع فإذا كان التوزيع غير متماثل بحيث تتراكم معظم التكرارات حول الطرف السفلي للتوزيع وتقل التكرارات كلما اتجهنا نحو الطرف العلوي له ، فإنه يقال في هذه الحالة أن التوزيع ملتو التواء موجبا

Positively

Skewed . أما إذا تراكمت معظم التكرارات حول الطرف العلوي للتوزيع بينما تقل التكرارات كلما اتجهنا نحو الطرف السفلي ، فإنه يقال أن التوزيع ملتو التواء سالبا Negatively Skewed. أي أنه عندما لا ينطبق المتوسط على المنوال والوسيط يعد التوزيع ملتويا ويحسب معامل الالتواء (بطريقة برسون) والتي تعتمد على المتوسط والمنوال والانحراف المعياري

2- التفرطح: توزيع ما يشير إلى الاستواء أو التدبب في التوزيع بالنسبة لغيره من التوزيعات ، فخاصية التفرطح هي خاصية نسبية ، فمثلا يمكن أن نجد توزيعين يتفقان في النزعة المركزية ، ولكنهما يختلفان في التفرطح

** المناقشة الثالثة عشرة **

إذا كانت هناك بيانات تخص متغيرين x , y ، وضح (باختصار) كيف يمكن :

(1) تحديد وجود علاقة بين هذين المتغيرين من عدمها .

(2) وفي حالة وجودها ، كيف يمكن معرفة نوعها (طردية أم عكسية) ومدى قوتها

الجواب :

عن طريق معامل الارتباط او شكل الانتشار r وعند تطبيق القانون

اذا كانت قيمة r موجبة كان الارتباط طرديا

واذا كانت القيمة سالبة كان الارتباط عكسيا

اما اذا كانت القيمة = صفرا فانه لن يكون هناك ارتباط بين المتغيرين

** المناقشة الرابعة عشرة **

فيما لا يزيد عن 10 أسطر أكتب (دون تحفظ) تعليقك على المادة العلمية التي درستها في هذا المقرر ومدى استفادتك منها (استفادة قوية – متوسطة – ضعيفة – معدومة) دون أي حرج

الجواب :

الاجابة هنا تعبيراً تعتمد على فهمك أنت/ي لمقرر الاحصاء، ومدى الاستفادة منه