هالمحاضره تتكلم عن الدوال الأسيه والدوال الوغارتميه والدوال الصريحه والضمنيه والمثلثيه وغيرها " "

1- الدوال الأسيه " ** هي الداله الي فيها اس " عشان كذا اسمها اسيه " لأن درجه الأولى او الثانيه او الثالثه او اي درجه "

2- الدوال الوغارتميه " ** هي الدوال الي فيها لوغاريتم log لأي اساس "

والأساس هو الرقم الذي يكتب تحت الـ log بنشوف مثال عليه "

3- الدوال الصريحه ** هي الدوال الي تتكون فيها y وبعدها علامه =

مثال "

( 6+×4 = y ) وبنشوف امثله اخرى

4- الدوال النسبيه " ** هي الدوال الي تكون ع شكل كسر " بنشوف لها امثله "

5- الدوال المثليه "






الجآآ دائمآ تجي مع ( ظا والظتآآ )


والجتا داائمآآ تجي مع ( قا والقتآآ )

تصحيح للمعلومه "

الـ ظتا = cot

الـ قتا = csc



6- الدوال الضمنيه" ** هي الدوال الي تتكون من × و y وبعدها تأتي علامه = وبعده رقم صحيح"

مثال "

( 34 = y + × ) وبنشوف امثله عليه "

7- الدوال الزوجيه " تكون الداله زوجيه اذا كانت (×) f (-×) = f

بنشوف امثله "

8- الدوال الفرديه " تكون الداله فرديه اذا كانت (×) f (×-) = -f

بنشوف امثله عليها "









9- دوال الطلب الخطيه "

الزبده منها هي ان السلعه يرمز لها بـ Q والسعر بـ P

مثال "

اذا كانت داله الطلب على سلعه معينه "

5P - 25 = Q

أوجد "

1- السلعه عندما p=3

موجوده بالمسأله 5P وعطانا بأول خيار عندما p=3

يعني الزبده نضرب 5×3 ونطلع الناتج

تصير "

5×3 - 25 = Q

15 - 25 = Q

10 = Q

وخلصت المسأله "

طيب لو قال " يبغآآ

2- عندما Q= 18

الزبده نحط مكان Q رقم 18

تصير "

5P - 25 = 18

الحين يوم كنا ندرس الرياضيات الطبيعي الي بالعربي مو لا صار عندنا معادله وقلنا نبي نرتبها وش نسوي ؟؟

قلنا نحط الأرقام بطرف والأحرف بطرف ( المجهول والمعلوم )

نرتب

5P - 25 = 18 نخلي 5P بطرف لأنها حرف و 25 = 18 بطرف ثاني مع تغير الإشارات

تصير "

5P = 25 - 18

ننزل 25 زي ماهي بنفس اشارتها لأنها جات بعد = واي رقم يجي بعد = ينزل بنفس اشاره والي قبل = تتغير اشارته " مثل ماغيرنا 18 كانت موجبه صارت سالبه "

5P = 25 - 18

5P = 7

نبغآ نوجد قيمه p فـ نخليها بطرف ونقسم 7 على 5

7÷5 = 1,4

طيب لو قال "

3- p=0

5P - 25 = Q

موجود 5 عند بـ وبالسؤال قال p=0 يعني 5×0 واي عدد نضربه بـ 0 =0 ع طوول

5×0 - 25 = Q

0 - 25 = Q

25 = Q

وخلص الحل "

وهكذآآ "

واذا قال لكم اعلى سعر او اقل سعر ع طول تخلون Q=0

وتعوضون عادي مثال "

5P - 25 = Q قلنا لو قال اقل او اعلى سعر ع طول نخلي Q = 0

5P - 25 = 0

هااه وش نسوي الحين ؟؟ في ارقام وفي حروف وش نسوي فيهم ؟؟

نرتبهم صح ؟؟

شلون ؟؟

نخلي الأرقام بطرف والأحرف بطرف ونغير اشاره الرقم الي بعد =

وهنا بعد = في صفر قد شفتو احد يغير اشاره رقم 0 ؟؟

يعني مانسوي فيه شي لأنه 0 لو كان 1 بيصير -1 او كان 4 بيصير -4 بس هنا 0 والصفر مانغير فيه شي لأنه رقم غير موجود من الأساس

تصير

5P - 25 = 0

5P = 25

نوجد قيمه Pنخليها بطرف ونقسم

25÷5 = 5

P=5

وخلاص "

وفي سعر التوازن " يصير التوازن اذا تساوة الكميه المطلوبه مع الكميه المعروضه

لو عطانا مثال وقال

اذا علمت ان داله الطلب P-2 = Q

وداله العرض = P-1 = Q

فأوجد سعر التوازن "

الحل " قلنا يتساوون اذا كان العرض = الطلب

اذا بغينا نحل وش نسوي ؟

ننزل القيمه الأولى ونحط = وننزل القيمه الثانيه بس نشيل Q

تصير "

P-2 = P-1

نجمع الأرقام مع بعض والأحرف مع بعد

ونغير الإشارات " للأرقام فقط "

P+P = 1+2

2P = 3

نوجد قيمه P ونخليها بطرف "

ونقسم 3÷2 = ( 3/2 )

خلصنا المحاضره الـ 6 "

ندخل ع الـ 7 - رسم الدوال -

1- داله الخط المستقيم تكون ع الصوره

(( × = (×) y= f )) تكون بشكل خط مستقيم "

2- الداله التربيعيه

( هي الي فيها تربيع نحطه ع × ) تكون ع الصوره

((2× = (×) y= f )) تكون ع شكل قوس مفتوح ع فوق

3- الداله التكعبيه

( هي الي فيها تكعيب يعني اس 3 نحطه فوق × ) تكون ع الصوره

((3× = (×) y= f ))

4 - داله الجذر التربيعي "

( هي الي فيها خذر )

5- داله القيمه المطلقه

** تكون ع الصوره

(( |×| = (×)y= f ))

6- الإزاحه لأعلى

7 - الإزاحه لأسفل

8- الإزاحه لليمين

9 - الإزاحه لليسار

10- الإنعكاس ( يعني العكس )

الي يكون منحناه لفوق يصير بالإنعكاس تحت ونحط اشاره سالبه

والي يكون منحناه يمين يصير يسار

منحنى الداله التربيعيه مو هو عباره عن قوس مفتوح لفوق ؟؟

ويكتب ع الصوره " ((2× = (×) y= f )) تصير ((2×- = (×) y= f ))

طيب الإنعكاس عكسه تمامآآآ تكون لفوق نقلبها لتحت ونحط - سالب قبل ×

وداله القيمه المطلقه ع شكل رقم 7 بالعربي او حرف v مفتوحه لفوق

بالإنعكاس تصير مفتوحه لتحت يعني تصير زي رقم 8 بالعربي ""

خلصنا المحاضره الـ 7

بلخص لكم 8 و9 ان شاء الله لأني تعبت الحين " ""

<<< غصب سويتي بالفوتو مو قلتي مابسوي فيه

هههههههههههاي لازم ماعرفت اشرح بدونه " وحرام اكتب بس كذا لازم افهمكم "

بررب لين ارتاح "

المحاضره الـ 8
تتكلم عن النهايات " بأضرب مثال واحد لكل عمليه وبأشرحهم " لأنهم سهلات و مايبغا لهم "














نجي للنظريه " عاد سهله وكأنها لعبه اي رقم يتواجد الـ lim تاخذونه وتحطونه مكان كل ×

هالكلام بالمحاضره 8 بصفحه 13 بالمحتوى " شي جميل وحلو ومايبغااااله شرح "مجرد تعويض فقط "


وبالمحاضره 9 نفس الكلام لكن اذا طلع الناتج صفر / صفر

نضرب البسط والمقام بمعامل البسط الأولي

اذا كانت البسط مقال 1+× عامله الأولي هو 1-×

نفس كل شي لكن الإشاره تختلف " تابعوو المحاضره ونشوف فهمتو ولا لأ " احسها سهله " والإتصال شرحته لكم فوق "



والإشتقاق بالمحاضره الـ 10 بعد سهل وحلو "

متوسط التغير زبدته

اذا كانت 2+×تربيع عندما تتغير × من 1 الى 3

1= ×1

3 = ×2

نعوضون بالقيمه الأولى الي هي 1 بالسؤال تحطون مكان × 1

يصير 2+ 1تربيع

1تربيع = 1

1+2 = 3

ونعوض بالقيمه الثانيه الي هي 3

2+ 3 تربيع

3 تربيع = 9

2+9 = 11

الحين تاخذون ناتج ×1 - ناتج×2 / قيمه ×1 - قيمه ×2

يعني

3 - 11 / 1 - 3

وتطلعون الناتج هذا اسمه متوسط التغير "

وتعريف المشتقه الأولى اول مثال الطريل مابيجي بالإختبار لأنه حوسه

والدكتور قال اي مثال طويل استبعدووه وخليكم ع الأمثله القصيره "

وفي الحين جبر الإشتقاق " 8 قوانين كلهم سهلات ماراح اعيدهم " ارجعوو للمحاضره 10 وشوفوهم مايبغاالهم مرره "

والمشتقات العليآ يعني اي اس اعلى من 2

مثال يقول اوجد الـ ثلاث المشتقات الأولى "

توجدون اول 3 مشتقات

y1
y2
y3

وتطلعون نواتجهم "

واذا قال اوجد المشتقات الـ الأربعه الأولى يعني

y1
y2
y3
y4

وتطلعون نواتجهم وخلاص "



المحاضره 12 التكامل الغير محدد وهو الذي يشترط وجود c في آخر الناتج

وله 6 قوانين الي حها طويل وياخذ وقت لا تجونها والي ماتاخذ منكم الا كم دقيقه ويكون حلها قصير هذه اوك "



وبمحاضره 13 التكامل المحدد هو الي يشترط وجود نهايه عليا ونهايه سفلى

ونعوض فيهم واذا تساوت النهايات الناتج = صفر

ابغاكم تتابعون شرح الدكتور انا كتبت الزبده بس ماشرحت شي قلت المفيد
من 10 و 12 و13

هالمحاضرات حلوه بس ركزوو شوي وتنتهي السالفه

بشوف اذا محاضره 11 يبغآآ لها بشرح " وكذآ ولا كذآ راح اكتب لكم الزبده منها لأني مابعد اشوف 11 للحين

ان شاء الله فهمتوو علي ""

والسموحه لأني مابديت اشرح من بدايه الترم عشان كذا عندي وقت افصل واجزأ لكم

والفوتوشوب يااااخذ مني وقت ويطفشني ساعات "

فـ ان شاء الله تكونون فاهمين علي وتاااااااااااااابعو محاضره 14 احس اشياء كثيره بتجي منهااا "