مذاكرة جماعية رياضيات-2 // المحاضرة السابعة // الدوال و المجال و المدى و صيغ بعض الدوال القياسية - ملتقى طلاب وطالبات جامعة الملك فيصل,جامعة الدمام

أبان · #1 2013- 10- 26

بسم الله الرحمن الرحيم

اللهم إني أعوذ بك من علم لا ينفع

إذا كنا نقول أن هناك الدالة هي

كود:

f(x) = x+1

فإن نتائج هذه الدالة (حاصل جمع المتغير x مع 1) هي المدى وهي قيم y و يسمى (المجال المقابل)
أما القيم التي يأخذها المتغير المستقل x فهي المجال

إذن :
المجال x المحور السيني (الأفقي) وهو المتغير المستقل .
المجال المقابل (المدى) y المحور الصادي (الرأسي) وهو المتغير التابع .

لكي نرسم الدوال فلابد أن تكون مجالات الدالة ضمن الأعداد الحقيقية R .

معلومة على جنب : إذا كانت الدالة من نوع كثيرات الحدود فإن مجالها هو R .

اطلع هنا على معنى كثيرات الحدود
http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%83%...AF%D9%88%D8%AF

وهذه صورة توضح كثيرات الحدود :

نرجع لموضوعنا .....

يكون المجال مجموعة جزئية من الأعداد الحقيقية R وفق القيود التالية :

القيد الأول :

إن لا يكون المقام صفراً في حال كانت الدالة تحتوي (حداً واحداً فيه) كسر ، لأن الناتج سيكون غير معرّف .
وفي هذه الحالة (إذا لم يكن المقام صفراً) تكون قيمة X جميع قيم R ما عدا القيمة الوحيدة التي تجعل المقام صفراً .

مثال : إذا كان المقام يحتوي على x-3 فإذا كانت قيمة x = 3 فإن المقام سيكون صفراً ، و لهذا تكون الإجابة :
أن مجال الدالة هو

كود:

 R - {3}

يعني جميع الأعداد الحقيقية ما عدا الـ 3

و مثله أيضاً لو كانت الدالة معرفة وفق أكثر من قاعدة (يعني يوجد شرطين للدالة الأول أكبر من y و الثاني أصغر من y ) ، ففي هذه الحالة يكون مجال الدالة هو :

كود:

 R - {y}

أي جميع الأعداد الحقيقة باستثناء y .
لأن
الشرط الأول يقول أكبر من y
و الشرط الثاني يقول أصغر من y

يعني كأنه يقول جميع القيم ما عدا y

و ممكن نتوسع أكثر من استثناء جزء من الأعداد الحقيقية وفق الشروط التي نضعها في الدوال .

القيد الثاني :

أن لا يكون تحت جذر (دليله زوجي) مقداراً سالباً ، لأن الجذر (ذو الدليل الزوجي) لمقدار سالب هو من الأعداد التخيلية وليس الحقيقية .

و لأجل معرفة مجال الدالة (التي تحتوي على جذر) يتم تحويل الدالة إلى متباينة ، و يكون المجال هو المقدار الذي يجعل ما تحت الجذر صفر فأكبر .

كود:

f(x)=root( x + 4 )
x + 4 >=0
x >= - 4
[-4,&)

أما إذا كان الجذر فردي فإن مجال الدالة هو R مباشرة .

ملاحظة مهمة :
قد يكون الجذر زوجي ولكن يوجد تحت الجذر متغير مرفوع للأس ، ففي هذه الحالة سيكون مجال الدالة هو R لأن تربيع المتغير سيكون قيمة موجبة // برايفت : بالأخير لابد أن يكون المقدار تحت الجذر يساوي صفر أو أكبر ، حتى لو ربعت 3 و لكن طرحت منه 10 فإن المقدار تحت الجذر سيكون (سالب واحد) وبهذا يختل القيد // << من كيسي هالمعلومة ، يعني خذ و خل

القيد الثالث :

أن لا يكون المقدار الذي نود أخذ لوغاريتمه سالباً ولا صفراً .

و لأجل معرفة مجال الدالة (التي تحتوي على لوغاريتم) يتم تحويل الدالة إلى متباينة ، و يكون المجال هو المقدار الذي يجعل ما تحت الجذر أكبر من الصفر. << فيه فرق بين (صفر فأكبر) اللي في قيد الجذر و بين (أكبر من الصفر) اللي في قيد اللوغاريتم ، فلزم التنبيه

كود:

f(x)=Log( x + 4 )
x + 4 >0
x > - 4
(-4,&)

فيديو يبسط فكرة المجال و المدى (المجال المقابل)
http://youtu.be/iHcmmieRT4k

الجزء الثاني
http://youtu.be/vyFJ2pbZF3o

فيديو رسم الدوال
http://youtu.be/mSwZQP9npEk

يتبع بإذن الله ،،

محدث ~

مشاركة 1
&
مشاركة 2
&
مشاركة 3

Miss_ Sara · 2013- 10- 26

يسلموا قلبي يعطيك العافية

متعاون · 2013- 10- 26

الله يجعل كل ماتكتبه خالص لوجه الله وارجو الله ان يكون من العلم الذي ينتفع به في حياتك وبعد مماتك

أبان · 2013- 10- 27

الصيغ القياسية لبعض الدوال :

1/ دالة الخط المستقيم

كود:

f(x) = x

يعني كل ما يزيد قيمة x بمقدار فإن قيمة y تزيد بنفس المقدار و لهذا عند رسم الدالة ينتج لنا خط مستقيم .

2/ الدالة التربيعية

كود:

f(x) = x^2

يعني كل ما تزيد قيمة x بمقدار فإن قيمة y تزيد بمقدار تربيعي ، ولهذا عند رسم الدالة ينتج لنا قوس مدبب الرأس ، لا يمر في المربع السالب من المحور y لأن التربيع يعكس الاشارة السالبة إلى موجبة .

3/ الدالة التكعيبية

كود:

f(x) = x^3

يعني كل ما تزيد قيمة x بمقدار فإن قيمة y تزيد بمقدار تكعيبي ، ولهذا عند رسم الدالة ينتج لنا (نصف) قوس أشد تدبيباً للرأس و لكن نصفه الآخر مقلوب إلى الأسفل ، لأن التكعيب يعني الرفع للأس 3 وهذا يعني أن الناتج (قيم y) ممكن تأخذ قيماً سالبة إذا كانت (قيم x) سالبة ، كما هو في الرسم :

4/ الدالة الجذر التربيعي

كود:

f(x) = root(x)

يعني كل ما تزيد قيمة x بمقدار فإن قيمة y تزيد بمقدار الجذر التربيعي لـ x ، و لهذا عند رسم الدالة فإن الزيادة في y تكون أقل من الزيادة في x فينتج لنا هذا الشكل :

5/ الدالة القيمة المطلقة

كود:

f(x) = |x|

يعني كل ما تزيد قيمة x بمقدار فإن قيمة y تزيد بنفس المقدار و لكن دون أعتبار لإشارة x إذا كانت سالبة .

يتبع بإذن الله ....

w3oodi · 2013- 10- 27

ماشاء الله ابان متحمس مرا
طيب انتظرنا نبدا نذاكر < ليلي طويل مدري متى بفتحه :(

الله يعطيك العافيه مشكور في ميزان حسناتك ي رب ��

بحر العطا · 2013- 10- 27

الحمد الله عديت المادة

ولي اتذكرة انشاء الله اني مابخل عليكم فيه

بحر العطا · 2013- 10- 27

هذا ماحصلت لآن في ارشيفي قبل الترمين

اتمنى انكم تستفيدون منها

واذا حصلت شيء ابشرووووووووا بالخير

موفقين

حلـ....ـم · 2013- 10- 27

الله يقويكم

عديت الماده ولله الحمد المستوى اللي طاف وبنزل لكم كل ماتم تجميعه من قبلي لها الماده
مع اني اشوف ابان ماقصر وربي كفى ووفى ربي يسعده ويعلي مراتبه ,
اللي بنزله للي يبي يحمل بجهازه إذا صار وانقطع النت يكون عنده احتياط ملفات بالجهاز..
بالمرفقات

أبان · 2013- 10- 27

شرح بالرسم للدالة الخطية و الدالة التربيعية

http://youtu.be/9qESBo9C0HU

Daniah..~ · 2013- 10- 28

..

تمسكوا بـ أبان شوروا عليكم
افهموا شرحه زين ، قسم إنه سهل بس يبي له تركيز

صدق إن شرح الطآهر الله بالخير بس ميخالف شدوا حيلكم مع أبان
أسئلتنا كآن أغلبها وَ إذا مو كلها لازم حل طويل عريض عشان أجيب الناتج
وفيها تكون صح وفيها تكون خطأ

طلعنا آخر الناس حزته من أسئلته البايخه ، فوق مستوآه كآنت وَ جددداً بعد
الله يوفقكم صديقيني

شكراً أبان ، الله ييسر أمرك كل دآيم

2013- 10- 26	#2
Miss_ Sara متميزة بملتقى المواضيع العامة الملف الشخصي: رقم العضوية : 139360 تاريخ التسجيل: Thu Apr 2013 العمر: 30 المشاركات: 1,823 الـجنــس : أنـثـى عدد الـنقـاط : 7222 مؤشر المستوى: 70 بيانات الطالب: الكلية: KFU الدراسة: انتساب التخصص: English Lang المستوى: المستوى الثامن	رد: رياضيات-2 // المحاضرة السابعة // الدوال و المجال و المدى و صيغ بعض الدوال القياسية يسلموا قلبي يعطيك العافية

2013- 10- 26	#3
متعاون أكـاديـمـي ألـمـاسـي الملف الشخصي: رقم العضوية : 88425 تاريخ التسجيل: Tue Sep 2011 المشاركات: 1,044 الـجنــس : ذكــر عدد الـنقـاط : 2608 مؤشر المستوى: 63 بيانات الطالب: الكلية: Management الدراسة: انتساب التخصص: Business Administration المستوى: خريج جامعي	رد: رياضيات-2 // المحاضرة السابعة // الدوال و المجال و المدى و صيغ بعض الدوال القياسية الله يجعل كل ماتكتبه خالص لوجه الله وارجو الله ان يكون من العلم الذي ينتفع به في حياتك وبعد مماتك

2013- 10- 27	#4
أبان متميز في قسم المواضيع العامة الملف الشخصي: رقم العضوية : 109126 تاريخ التسجيل: Thu May 2012 المشاركات: 5,820 الـجنــس : ذكــر عدد الـنقـاط : 384537 مؤشر المستوى: 491 بيانات الطالب: الكلية: إدارة أعمال الدراسة: انتظام التخصص: إدارة أعمال المستوى: دكتوراه	رد: رياضيات-2 // المحاضرة السابعة // الدوال و المجال و المدى و صيغ بعض الدوال القياسية الصيغ القياسية لبعض الدوال : 1/ دالة الخط المستقيم كود: f(x) = x يعني كل ما يزيد قيمة x بمقدار فإن قيمة y تزيد بنفس المقدار و لهذا عند رسم الدالة ينتج لنا خط مستقيم . 2/ الدالة التربيعية كود: f(x) = x^2 يعني كل ما تزيد قيمة x بمقدار فإن قيمة y تزيد بمقدار تربيعي ، ولهذا عند رسم الدالة ينتج لنا قوس مدبب الرأس ، لا يمر في المربع السالب من المحور y لأن التربيع يعكس الاشارة السالبة إلى موجبة . 3/ الدالة التكعيبية كود: f(x) = x^3 يعني كل ما تزيد قيمة x بمقدار فإن قيمة y تزيد بمقدار تكعيبي ، ولهذا عند رسم الدالة ينتج لنا (نصف) قوس أشد تدبيباً للرأس و لكن نصفه الآخر مقلوب إلى الأسفل ، لأن التكعيب يعني الرفع للأس 3 وهذا يعني أن الناتج (قيم y) ممكن تأخذ قيماً سالبة إذا كانت (قيم x) سالبة ، كما هو في الرسم : 4/ الدالة الجذر التربيعي كود: f(x) = root(x) يعني كل ما تزيد قيمة x بمقدار فإن قيمة y تزيد بمقدار الجذر التربيعي لـ x ، و لهذا عند رسم الدالة فإن الزيادة في y تكون أقل من الزيادة في x فينتج لنا هذا الشكل : 5/ الدالة القيمة المطلقة كود: f(x) = \|x\| يعني كل ما تزيد قيمة x بمقدار فإن قيمة y تزيد بنفس المقدار و لكن دون أعتبار لإشارة x إذا كانت سالبة . يتبع بإذن الله ....

2013- 10- 27	#5
w3oodi أكـاديـمـي ألـمـاسـي الملف الشخصي: رقم العضوية : 83804 تاريخ التسجيل: Wed Aug 2011 العمر: 32 المشاركات: 1,207 الـجنــس : أنـثـى عدد الـنقـاط : 40298 مؤشر المستوى: 104 بيانات الطالب: الكلية: ادارة الاعمال الدراسة: انتساب التخصص: أدارة اعمال المستوى: المستوى الثامن	رد: رياضيات-2 // المحاضرة السابعة // الدوال و المجال و المدى و صيغ بعض الدوال القياسية ماشاء الله ابان متحمس مرا طيب انتظرنا نبدا نذاكر < ليلي طويل مدري متى بفتحه :( الله يعطيك العافيه مشكور في ميزان حسناتك ي رب ��

2013- 10- 27	#6
بحر العطا متميز بقسم المواضيع العامة الملف الشخصي: رقم العضوية : 67392 تاريخ التسجيل: Mon Dec 2010 المشاركات: 7,751 الـجنــس : ذكــر عدد الـنقـاط : 18431 مؤشر المستوى: 150 بيانات الطالب: الكلية: بعض العرب حبه مث حب عدنان00يحب لينه والنهاية كراتيين الدراسة: انتساب التخصص: حنا بشر دم ومشاعر واحاسيس000كل الفوارق بيننا بصمة ابهام المستوى: خريج جامعي	رد: رياضيات-2 // المحاضرة السابعة // الدوال و المجال و المدى و صيغ بعض الدوال القياسية الحمد الله عديت المادة ولي اتذكرة انشاء الله اني مابخل عليكم فيه

2013- 10- 28	#10
Daniah..~ متميزه بالمستوى الخامس - إدارة أعمال الملف الشخصي: رقم العضوية : 101764 تاريخ التسجيل: Fri Feb 2012 المشاركات: 1,642 الـجنــس : أنـثـى عدد الـنقـاط : 20228 مؤشر المستوى: 86 بيانات الطالب: الكلية: إدارة الأعمال الدراسة: انتساب التخصص: بزنس وومن المستوى: خريج جامعي	رد: رياضيات-2 // المحاضرة السابعة // الدوال و المجال و المدى و صيغ بعض الدوال القياسية .. تمسكوا بـ أبان شوروا عليكم افهموا شرحه زين ، قسم إنه سهل بس يبي له تركيز صدق إن شرح الطآهر الله بالخير بس ميخالف شدوا حيلكم مع أبان أسئلتنا كآن أغلبها وَ إذا مو كلها لازم حل طويل عريض عشان أجيب الناتج وفيها تكون صح وفيها تكون خطأ طلعنا آخر الناس حزته من أسئلته البايخه ، فوق مستوآه كآنت وَ جددداً بعد الله يوفقكم صديقيني شكراً أبان ، الله ييسر أمرك كل دآيم

الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)

المواضيع المتشابهه
الموضوع	كاتب الموضوع	المنتدى	مشاركات	آخر مشاركة
!!حملة~"تلك العظيمة!! أتعرفونها؟!!(انشروها مااستطعتم)[من إعداد داعيات ملتقى جامعة الملك فيصل والدمام وداعيات مجموعة بسمة أمل بالله]	ساعية لرضى ربي	ملتقى المواضيع العامة	26	2012- 10- 19 04:15 AM
مين يذاككككككككككر معي الفقه يعني تحدي	الفراق الصعب	ارشيف التربية الخاصة	110	2011- 12- 18 01:17 PM
::: أمنـــا عــــائشـــة :::: بصمتك لأمك	دوحه غَنّاء	ملتقى المواضيع العامة	121	2011- 11- 30 06:04 PM
اسألة الساحر حيااكم	طموحي أكبر	ارشيف المستوى 3 تربية خاصة	20	2011- 6- 6 09:08 PM
..مهارات البحث يآأوردوغـاان ( تم تعديل العنوان )	خلف الشمري	ارشيف المستوى 2 تربية خاصة	114	2011- 6- 2 01:33 PM